■　�C　三平方の定理　■

平成１７年１２月２４日（土）と２５日（日）に、熊本県民交流館パレアにおいて、「算数・数学おもしろランド」（数学の祭典）を実施しました。その内容をご紹介します。

このページは、三平方の定理証明に関するパズルです。教材として三種類を用意しましたが、この方法は他にもあります。要するに、二つの正方形を組み合わせて、一つの正方形にすればいいわけです。しかし、小中学生が対象ですから、個数が多くなる切断は無理です。１５ｍｍ厚のラワン板を利用しました。台になっているベニヤ板は、座布団くらいの大きさです。

４−１　三平方の定理証明・初級

緑の三角形の頂点から、二本の直線が延びています。一本は底辺と平行になっていて、もう一本と直交しています。ヒントは直交している角四ヶ所が、大きな正方形の頂点となります。思考錯誤の状態で挑戦しますが、一度完成すると答えを覚えます。
出典　東海大学出版会　「ピタゴラスの定理」　大矢伸一著
出典　明治図書　「数学科教材・教具の開発」　志水廣／知多算数・数学研究会編著
出典　東海大学教育開発研究所　「マセマティカル・アート展」　　マセマティカル ・アート展実行委員会

４−２　三平方の定理証明・中級

次は、上の正方形二つをそれぞれを切断して並べかえるものです。切断方法は三角形の底辺と平行に、あるいは垂直になっていることです。
出典　東海大学出版会　「ピタゴラスの定理」　大矢伸一著
出典　明治図書　「数学科教材・教具の開発」　志水廣／知多算数・数学研究会編著
出典　東海大学教育開発研究所　「マセマティカル・アート展」　　マセマティカル・アート展実行委員会

４−３　三平方の定理証明・上級

三種類の中では、最も分かりにくくなっています。その理由は、木片が８個になるからです。切断の方法は簡単ですが、並べるのは困難です。ヒントになるのは、木片の中に合同な三角形が四組あることでしょう。
出典　東海大学出版会　「ピタゴラスの定理」　大矢伸一著
出典　明治図書　「数学科教材・教具の開発」　志水廣／知多算数・数学研究会編著
出典　東海大学教育開発研究所　「マセマティカル・アート展」　　マセマティカル ・アート展実行委員会

この教具は、もっと増やすことができます。それらをもう少し小さく作って、子どもに提示したいと考えています。