■　�D　入れかえの問題　■

平成１７年１２月２４日（土）と２５日（日）に、熊本県民交流館パレアにおいて、「算数・数学おもしろランド」（数学の祭典）を実施しました。その内容をご紹介します。

このページは、一定の条件を与えて、数個の物を入れかえる問題です。ほとんど市販されていることはなく、身の回りにある品物を利用することが多いようです。ここで使用した木製の円板は、半径５ｃｍ・板厚１ｃｍになっています。職場の先生に貰ったもので、丸い棒を機械で切断してあります。

５−１　入れかえの問題・動物の入れかえ１

横一列のマス目に、六個の円板を置きます。シールを利用して、色分けします。ゲームの条件は、次の通りです。�@それぞれ前には進めますが、後ろには行けません。�A目の前に相手がいて、その先が空いていれば、一つだけ飛び越せます。�B同じ仲間は飛び越せません。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

５−２　入れかえの問題・動物の入れかえ２

この入れかえは、飛び越すことを禁止しています。しかし、空いている場所が設定してありますので、入れかえのときに動物を待機させることは可能です。奥からつめていくのがポイントでしょう。３個ずつですから、手数は少なく完成します。小さなタイプも作りました。かわいい動物の小物は、１００円ショップで購入したものです。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

５−３　入れかえの問題・渡し舟の問題

オオカミとヤギとキャベツの問題です。男が目を離すと、食べてしまうという設定になります。ベニヤ板で舟も作りました。なかなか楽しい問題で、資料にはやきもち焼きの夫婦の設定等もありました。食べない二つを置くというのが、この問題のポイントになります。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

５−４　入れかえの問題・自動車の入れかえ

この入れかえは、５−２（動物の入れかえ２）と同じです。３個でなく４個になりますので、手数が増えています。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

５−５　入れかえの問題・将棋の入れかえ

将棋の入れかえ問題ですが、資料に紹介してあった二種類を作成しました。左の問題は、飛車と角の入れかえです。右の問題は、金と銀を一番下へ移動させる入れかえになります。右の問題が難しく、仲間に解いてもらいました。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

５−６　入れかえの問題・ハノイの塔

玩具店で販売されている、ハノイの塔の手づくりです。３段・４段・５段の三種類を作成しました。小学生に説明するときは３段のハノイの塔を利用して、実際には４段からさせます。慣れると小学校１年生でもできました。美しく見せるために、塗料で塗りました。今回のイベントでは、６段以上のハノイの塔は必要ないと思っています。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ　パート２」　高木茂男
出典　明治図書　「数学科教材・教具の開発」　志水廣／知多算数・数学研究会編著

この入れかえ問題は、種類も多くありました。また、レベルを上げることも可能です。イベントの対象が小１から中２までと考えているので、あまり難しくすることはできません。最近は、将棋のルールを知らない子どもが増えました。親子で遊ぶ機会が減ったのかもしれません。