■　�E　推理するもの　■

平成１７年１２月２４日（土）と２５日（日）に、熊本県民交流館パレアにおいて、「算数・数学おもしろランド」（数学の祭典）を実施しました。その内容をご紹介します。

このページは、不思議だなと思うことを、機転をきかせて解決する問題を集めました。

６−１　推理するもの・缶の詰め込み

この問題は、なかなか楽しいです。箱の中には、５×８で４０個の円板が入っています。並べかえることで、もう１個を入れなさいというものです。写真の右が、その解答になっています。要するに、すきまの面積の問題です。参考図書には、タバコのパッケージも同様になっていると紹介してありました。
出典　東海大学教育開発研究所　「マセマティカル・アート展」　マセマティカル ・アート展実行委員会

６−２　推理するもの・円の内と外

直径が等しい二つの円を設定し、その内と外を小さな円板で回転させる問題です。大円と小円の直径比は、４：１にしています。左のくりぬいた大円では、小円が三回転します。右の大円では、小円が五回転します。考え方としては、小円の中心の移動距離を考えればいいのではないかと思っています。
出典　東海大学教育開発研究所　「マセマティカル・アート展」　マセマティカル ・アート展実行委員会　

６−３　推理するもの・多用コルク栓

この三つのくりぬいた穴に、ちょうどすっぽり入るコルク栓を考える問題です。解答の木材は、自分で切断しました。この問題は、平面図・立面図・側面図の三つから考えなければなりません。参考図書には、他にも二つ紹介してありました。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男
出典　社会思想社　「遊びの数学」　ペレマリン著・藤川健治訳

６−４　推理するもの・マスで計ろう

この問題は、６を基準として１・２・３・４・５・６の容積を量りなさいというものです。マスを傾けることで、１／２と１／３が測定できます。さらに、こぼれた水ともう１個のマスを利用することで、目的の量が量れることになります。
出典　日本放送出版協会　「秋山仁のおもしろ数学」　日本放送協会編集

６−５　推理するもの・四角いケーキの五等分

一辺が２０ｃｍのケーキを５等分するにはどうすればよいか、という問題です。三角形の面積を考えたとき、黒の点から下ろした垂線の長さ（高さ）は一定です。ですから、底辺の長さを同じにすれば、５等分できます。２０×４＝８０。８０÷５
＝１６。そこで、正方形の周を１６ｃｍずつに印をいれ、黒の点と結んで切ります。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ　パート２」　高木茂男

６−６　推理するもの・丸いケーキの八等分

４ｃｍの厚さの板を切り出すのは、大変時間がかかる作業でした。さて、この問題は「ナイフを３回入れるだけで八等分しなさい」というものです。最初にナイフで切るときは、底面と平行に一度切ればいいのです。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ　パート２」　高木茂男

６−７　推理するもの・ウサギとアヒル

これらの問題は、国語の教科書にも使用されています。立てておけばウサギですが、横に倒せばアヒルに見えてきます。ある人は、「カモノハシ」といいましたが、デザインに問題があったようです。裏からも木ネジでとめ、回転できるようにしました。
出典　東海大学教育開発研究所　「マセマティカル・アート展」　マセマティカル ・アート展実行委員会

６−８　推理するもの・時計の文字盤

この問題も以前から知られていたようです。文字盤の数字の合計が同じになるように、２分割、３分割、６分割しなさいという問題になります。このヒントは、文字盤を線対象で考えたとき、１２＋１や１１＋２のように同じ組み合わせを作れば可能です。
出典　社会思想社　「遊びの数学」　ペレマリン著・ 藤川健治訳
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

６−９　推理するもの・馬の影絵

問題は三枚の紙で、走る馬を作りなさい、というものです。一番大きな馬の形に惑わされるため、しばらく思考錯誤します。三枚の黒い紙で囲まれた部分が、走っている馬の姿になります。スタッフがヒントを与えて、やっと理解する子どももいました。横３０ｃｍに拡大コピーしましたが、小さく作って財布に入れておくのも楽しいと思います。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

６−１０　推理するもの・不思議な紙模型

ハガキサイズの紙を、二回切って折り曲げる遊びです。最初は、誰でも不思議がるものです。実際に切ることができるように、印刷した紙とハサミを置きました。実際にやってみて、参加者も納得したようです。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

６−１１　推理するもの・ペットボトル

似通ったペットボトルがありましたので、保管していました。子どもたちには、それぞれの量をたずねます。知っているようで、長さ・重さ・容量は覚えていないものです。この容積は、３００・５００・９００・１５００ミリリットルです。数学の授業で、ウイスキーのビンを利用したことがあります。完全な相似形になっていて、ミニボトルがいくつもありました。なつかしいです。
出典　ありません。思いつきです。

この項目は「推理するもの」として一つにまとめましたが、他の項目に分類できなかったためです。もっと資料を探せば、増えていくないようです。