■　�F　タングラム　■

平成１７年１２月２４日（土）と２５日（日）に、熊本県民交流館パレアにおいて、「算数・数学おもしろランド」（数学の祭典）を実施しました。その内容をご紹介します。

このページは、「並べかえて正方形」の内容に似ています。大きく異なるのは、指定する形がとても多いのです。パズルの本を参考に、１２種類の形を作成しました。歴史的に古い物もあり、それらは多くの書物で紹介されています。
材料は、１５ｍｍ厚のラワン板です。教材が入っている箱は、縦横３０ｃｍにしました。

７−１　タングラム・シルエットパズル

正方形の頂点と辺の中点を基準として、作図してあります。木片は五つの分割になっていて、求める形は直角三角形・十字形・四角形・長方形・平行四辺形の五つです。それほど難解なものではありませんから、小学生にも解けます。図形は変化しても、面積は変わらないということを指導できます。
出典　大月書店　「パズルを作る」　芦ヶ原伸之

７−２　タングラム・出水の四季

長方形を三分割しています。この三枚の木片をすべて使って、正方形・平行四辺形・台形を形作ります。これも操作としては単純ですから、小学生にも解けるでしょう。単純でありながら、なぜそうなるのかが不思議です。
出典　自費出版　「出水の四季」　河野義男

７−３　タングラム・アンカーパズル

長方形を七個に分割した、タングラムになります。横と縦の関係は、大きな三角形の底辺と高さと一致しています。木片七個を使って求める形は、教科書に表れる形ではありません。幾何学的な図形ですが、影絵のような形で問題を出しました。
出典　東京図書　「１００％楽しめる　手づくりパズル」　ボタマンズ他著　芦ヶ原伸之訳

７−４　タングラム・中国の七功図

この玩具が、最も知られているタングラムてしょう。問題の図も数多く、河出書房の「タングラム」はそれだけで一冊になっています。動物の形や、日用品も含まれています。中でもユニークなのが、「お父さんの一日」と題された形です。使用する木片がわかりやすく、楽しい問題となります。正方形を七片に分割し、五個は三角形になっています。写真でも分かるように、対角線と辺の中点が基本になります。歴史的にも古く、世界中で遊ばれたようです。
出典　河出書房新社　「タングラム」　ヨースト・エルファーズ著　高木茂男他監訳
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

７−５　タングラム・ラッキーパズル

このタングラムも知られていて、玩具店で入手できます。縦と横の比は５：４になっていて、七個に分割されています。いろんな問題が考案されていますが、幾何学的に模様を出題しました。私も一つ持っていて、金属製で携帯用になります。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

７−６　タングラム・清少納言知恵の板

清少納言知恵の板は、正方形を七つに分割するということで、中国の七巧図に似ています。このタングラムで異なるのは、台形があるということです。指定される形は、動物・人・植物・道具とさまざまです。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

７−７　タングラム・ハートのタングラム

十年ほど前になりますが、名古屋に行ったときに買い求めました。そのパズルの解答に、ハートだけでなく他のパズルの解答も添付されていました。今回の算数・数学おもしろランドの企画にあたり、タングラムの数が増えることになりました。製図は写真でも分かりますが、正方形とその辺に接する半円二つからできています。分割の数は多く、七片となります。
出典　購入したイタリア製のパズルより

７−８　タングラム・円のタングラム

参考にしたのは、前述の購入したパズルです。作図しやすく切り出しやすいのですが、問題が作りにくくなりました。円を直径二本を基準に切り出し、１０個の木片になります。円のタングラム同様、曲線が入るために、与えられた図形は柔らかい印象を与えます。問題図は、トリの形を作るようになっています。
出典　購入したイタリア製のパズルより

７−９　タングラム・卵のタングラム

こちらの形は、まさしく卵です。卵の形を、９分割します。ある先生が、数学の授業（作図）でさせたそうです。作図方法は、三種類の円の組み合わせになります。問題文は楽しいものが多く、大半はニワトリの動作を表しています。
出典　東京図書　「１００％楽しめる　手づくりパズル」　ボタマンズ他著　芦ヶ原伸之訳
出典　購入したイタリア製のパズルより

７−１０　タングラム・アイビーパズル

この作品は、組み木で有名な小黒三郎氏の作品です。アイビーパズルの名が付いていますが、ケースに横置きにすれば意味が分かります。アルファベットでＩ・Ｖ・Ｙと見ることができます。板から切り出すときに、正六角形を元に作図しました。そのため、二種類のケースになったのです。問題図は相当に多くありましたので、動物の形を出題しました。
出典　大月書店　「小黒三郎の組み木」　小黒三郎
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ　Ｐａｒｔ３」　高木茂男

７−１１　タングラム・正五角形パズル

いつの間にか、出典が分からなくなったタングラムです。このパズルは、正五角形を基にしています。この正五角形の四片から、等脚台形・台形・長方形・平行四辺形を作らせます。このパズルの特徴は、四個だけでなく、一番大きな直角三角形を除いた三個でもいくつかの形を作ることができるということです。内容としては、それほど難しくありません。
出典　不明

７−１２　タングラム・求積タングラム

求積タングラムと命名しましたが、単なる形遊びです。正方形を対角線二本で分割し、合同な三角形四個にします。さて、問題図の形は、直角三角形・長方形・平行四辺形・等脚台形の四通りです。図形は変化しても、面積は変わらないということを指導できます。
出典　授業中に思いついた単純な作品

このタングラムは、いわゆる一人遊びです。レベルの高いものが多く、小学生が楽しめるものにするには、問題図を精選しなければなりません。