■　�I　最短距離の問題　■

平成１７年１２月２４日（土）と２５日（日）に、熊本県民交流館パレアにおいて、「算数・数学おもしろランド」（数学の祭典）を実施しました。その内容をご紹介します。

四種類の問題を与えました。数学的な考え方としては、空間を平面で考えて解決するという共通点があります。１０−１だけは異なり、投影する方になります。

１０−１　最短距離の問題・水くみの問題

箱の大きさは２５ｃｍ四方程度です。川の近くに家と小屋があり、家から出発した人がバケツに水をくんで小屋に行くという設定です。条件は、最短のコースで水をくみなさいというものです。川のふちを鏡と考え、小屋を反対側に投影した場所と家を結べば、その地点が分かります。以前からよく見かける問題で、数学の問題集にも掲載されています。
出典　社会思想社　「遊びの数学」　ペレマリン著　藤川健治・訳編

１０−２　最短距離の問題・虫の進路

次は、直方体の二点を結ぶ直線がもっとも短くなる問題です。題して「虫の進路」。展開図を描き、二点を結ぶ直線を引きます。この問題は、三平方の定理を利用することで、長さを求めることができます。材料は６×６×１５ｃｍの角材です。
出典　社会思想社　「遊びの数学」　ペレマリン著　藤川健治・訳編

１０−３　最短距離の問題・ハエの進路

透明な円柱（筒）の外に止まったハエが、円柱の内側に付いている蜜を食べに行く問題です。この問題も展開図で解けます。もし、筒に厚みがあれば、そのことも考慮していいでしょう。適当な容器がなくて、ビールジョッキで代用しました。ハエと蜜は、カラーシールを用いました。
出典　社会思想社　「遊びの数学」　ペレマリン著　藤川健治・訳編

１０−４　最短距離の問題・クモの進路

「１０−２　虫の進路」の発展です。しかし、それほど難しくはなりませんでした。平面と展開図の組み合わせになり、考え方は同じものです。
出典　社会思想社　「遊びの数学」　ペレマリン著　藤川健治・訳編