■　�J　しきつめ問題　■

平成１７年１２月２４日（土）と２５日（日）に、熊本県民交流館パレアにおいて、「算数・数学おもしろランド」（数学の祭典）を実施しました。その内容をご紹介します。

このページは、しきつめと色あわせの教具です。「算数・数学おもしろランド」を開催したときは、「しきつめと色あわせ」として紹介しました。参考資料を検討する中で、しきつめと色あわせは別の項目にすればよかったと反省しています。そこで、ここでの資料はしきつめの問題だけとします。

１１−１　しきつめ問題・初級（８×５）

一枚のラワン材から切り出しました。電動ノコで切るとき、直角部分に気をつかいました。正方形を基準にして、いくつかの異なる形を作ります。８×５というのは、基本の正方形を１として数えています。写真でも分かるように、同じ形があることや少し対称形になつていますから、初級としました。しかし、簡単ではありませんでした。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

１１−２　しきつめ問題・中級（ナットパズル）

ナットパズルの由来は、金属のナットから付けられているようです。基本形は、正六角形になります。正六角形のナットを四個つないで、七種類の形をつくります。手作りの木製のため、正六角形のイメージがありません。ペンで線を引けばよかったと思っています。友人に頼んで、タイヤ取り付けのナットをもらいました。いづれ本物を作る予定です。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

１１−３　しきつめ問題・上級（１０×６）

正方形を５個連結させて、いろんな形を作ります。このとき、１２種類があります。それらをすべて使って長方形にしきつめたのが、写真のパズルです。縦が６、横が１０ですから、正方形が６０個で構成されます。同じ形はありませんので、相当に難しい問題となります。小中学生には、無理かもしれません。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

１１−４　しきつめ問題・ボールピラミッドＡ

作成して一番楽しかったのが、このボールピラミッドでした。発泡スチロールの球は、イベントのときに変形しました。そこで１００円ショップで、安価な木球（直径３ｃｍ）を大量に購入しました。右の写真が、３個追加したパズルです。タボを入れて接着するのが大変でしたが、仕上がりには満足しています。パーツは６個になっていて、木球の数は２０個です。このピラミッドの構成は、いくつかの組み合わせがあるようです。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

１１−５　しきつめ問題・リンゴのパズル

これは、リンゴの形を原型にしたものです。ジグソーパズルの一つですが、ピースの形が似通っているため、完成させるのは易しいとはいえません。穴が二つあるのがヒントになっていて、その中にシールを貼っています。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男

１１−６　しきつめ問題・ボールピラミッドＢ

ボールピラミッドの二つ目になります。こちらのパズルが簡単で、一度完成すると答えを覚えてしまいます。木球４個を連結した物が二つ、木球３個を連結した物が四つから構成されます。すべてが直線型になっているため、作るのも簡単でした。百円ショップで発見し、早速購入しました。それを直径３ｃｍの球で作ったものです。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男
出典　百円均一ショップのパズルから

１１−７　しきつめ問題・ブロック遊びの１番

１１−７から１１−１０までのしきつめ問題は、一つの型紙から作ったものです。原型は、単位正方形を１として、横５・縦８になっています。そこで、横５を固定して、縦を３・４・５・６と一つずつ増やしました。この場合注意したことは、同じ形にならないようにしたことです。
素材は百円ショップで入手したもので、一辺が３ｃｍの木材です。他にも３×６ｃｍや３×９ｃｍの長方形もありました。これらを用いて、写真のような形に接着しました。
出典　平凡社　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木茂男
出典　百円均一ショップのパズルから

１１−８　しきつめ問題・ブロック遊びの２番

１１−９　しきつめ問題・ブロック遊びの３番

１１−１０　しきつめ問題・ブロック遊びの４番

しきつめ問題の基本は、ジグソーパズルです。市販されている物は数多く、ほとんどが厚紙で作られています。ところで、数学的な意味合いがあるのは、「１１−３　しきつめ問題・上級（１０×６）」のようです。１２種類のピースに同じ物がなく、しかもすべてを使って完成しなければなりません。ここでは紹介していませんが、正三角形で構成されたしきつめ問題もあります。