３年二乗に比例する関数 1999.4.20

	二次関数の実験は、数学の世界になると扱いにくいものです。等速運動でなく、加速度運動ですからどうしても重力に頼らざるを得ないでしょう。一秒で五ｍほど落下する物を、肉眼では観察できません。そこで、教室に凧糸を張り、滑車を滑らしました。記録はし難く、しかも誤差が激しかったようです。
	関数の式を見て、どのような放物線かを指で一斉に描かせました。グラフのイメージは大切です。この六つの式は基本です。正比例でも一次関数においてもすぐにグラフの形が思い浮かべなければなりません。
	作ったものの利用価値はありませんでした。Ｘ軸対称の説明にはなりますが、厚紙のため重ねて貼ることはできません。失敗もあります。
	放物線の頂点の様子を拡大したグラフです。広用紙に作ったものを見せました。定義域は、−１＜ａ＜＋１ です。生徒にはグラフ用紙に書かせます。このカーブが生活の中で大いに役立っていることは、生徒にも知らせています。

	縦７５ｃｍ，横５０ｃｍの広用紙です。六種類持っています。この二枚はセットです。放物線の特徴を調べるのに都合がよかったです。
	左の放物線は、変化の割合が一定でないことを学習したときのものです。時間的に余裕があれば、一次関数との比較をその場でしたいものです。右は、定数ａが１と２でどのように違うかを調べたものです。最初から見せるといけませんが、まとめの段階で確認できます。
	これはおなじみの入試問題対策です。左は与えられた二点から、一次関数の式と二乗に比例する関数の式を求める問題です。右はその発展問題で、原点と結んだ三角形の面積を二等分する直線の式を求めるものです。これらは、教科書の内容を逸脱していますから、ここまでする必要があるのだろうかと悩んだものです。

Nextは、３年円・その１です。