★★ 計算法則・分配法則 ★★
０１ 計算の８法則とは。
算数から数学になり、中学生は三年間数学の学習をします。このとき、小学校から学んだ計算法則やきまりが重要で、決しておろそかにできないと感じています。それが計算の８法則です。
０２ 計算の８法則を紹介します。
| （１） | 逆 数 | 有理数の乗除・単項式と単項式の乗除・多項式と単項式の乗除 |
| （２） | 約 分 | 有理数の約分・文字式の約分・２次方程式の約分 |
| （３） | 分配法則 | Ａ（Ｂ＋Ｃ）・（Ａ＋Ｂ）（Ｃ＋Ｄ）・乗法公式・無理数への適用 |
| （４） | 通 分 | 有理数の通分・単項式の通分・多項式の通分 |
| （５） | 等式の性質 | １次方程式・連立方程式加減法 |
| （６） | たて計算 | 整数筆算・単項式の筆算・多項式の筆算・連立方程式加減法 |
| （７） | 代 入 | 文字に数の代入・多項式に数の代入・多項式に単項式の代入・代入法 |
| （８） | 累 乗 | 有理数の累乗・無理数の累乗・乗法公式 |
０３ 法則「分配法則」についての考察
① Ａ（Ｂ＋Ｃ） ～ 中１での文字式で指導しますが、最初はうまくいきます。２（３Ａ＋Ｂ）＝６Ａ＋２Ｂですが、これを８ＡＢとする生徒がいます。この時期は小学校の計算きまりが残っていて、多項式（６Ａ＋２Ｂ）が計算結果と考えないようです。
② （Ａ＋Ｂ）（Ｃ＋Ｄ） ～ 三年生乗法公式の導入です。これが基本なので、１・２・３・４と暗唱させたこともあります。また、左手人差し指をＡやＢの文字の下に置かせて、展開させました。
③ 乗法公式 ～ 乗法公式は、簡単で便利です。一つずつ指導しているときは解けても、応用になると誤答が増えます。これは問題に対して、どの公式を適用していいのか混乱したためです。特に和と差の公式が楽なため、この公式適用が増えます。
④ 無理数への適用 ～ 分配法則と乗法公式が定着した生徒は、正答率も高いといえます。√の中の数に、２乗数をみつけることができれば、誤答も減ります。１から１２までの平方数は、いつも指導すべきだと考えます。
