★★ 計算法則・約 分 ★★
０１ 計算の８法則とは。
算数から数学になり、中学生は三年間数学の学習をします。このとき、小学校から学んだ計算法則やきまりが重要で、決しておろそかにできないと感じています。それが計算の８法則です。
０２ 計算の８法則を紹介します。
| （１） | 逆 数 | 有理数の乗除・単項式と単項式の乗除・多項式と単項式の乗除 |
| （２） | 約 分 | 有理数の約分・文字式の約分・２次方程式の約分 |
| （３） | 分配法則 | Ａ（Ｂ＋Ｃ）・（Ａ＋Ｂ）（Ｃ＋Ｄ）・乗法公式・無理数への適用 |
| （４） | 通 分 | 有理数の通分・単項式の通分・多項式の通分 |
| （５） | 等式の性質 | １次方程式・連立方程式加減法 |
| （６） | たて計算 | 整数筆算・単項式の筆算・多項式の筆算・連立方程式加減法 |
| （７） | 代 入 | 文字に数の代入・多項式に数の代入・多項式に単項式の代入・代入法 |
| （８） | 累 乗 | 有理数の累乗・無理数の累乗・乗法公式 |
０３ 法則「約分」についての考察
① 有理数の約分 ～ 小学校で十分指導してあります。負の数の約分も、抵抗はないようです。ある意味では、中学校では文字が導入されますから、大きな数の約分はありません。文字導入のために、帯分数はなくなります。
② 文字式の約分 ～ 数の約分と異なるのは、文字の表現にあるようです。分子か分母に２乗３乗の指数があると、正答率が低下します。頭の中で文字の分解ができていればいいのですが。単項式の指導する場合は、AAABB／ＡＡＢの形にしてみせるべきです。正答率が低下するのは、分子が多項式の場合です。片方だけの約分になります。
③ ２次方程式の約分 ～ これは、２次方程式の解の公式を適用したときに表れます。分母に２・４などの偶数があったとき、分子の多項式を約分します。誤答の多くは、片方だけの約分になることです。
